Статистически експеримент
felipeВ една книга на Сейгън бях чел за следния парадокс.
В САЩ имало телевизионна игра, в която на финалния етап играча се изправя пред три затворени врати. Зад едната има голямо богатство, а зад останалите две – нищо. Играчът избира една врата, след което бива отворена една от другите две врати, зад която няма нищо. След това играчът може да избере дали да смени избора си или да го запази. Въпросът е, кога има по-голям шанс да спечели?
Обикновеният човек разсъждава така: Отначало имам три врати и само една е печеливша. Следователно шансът ми е едно към три. После имам две врати, зад едната има, зад другата няма – следователно шансът ми е едно към две, независимо коя врата избера.
Статистиците от друга страна казват, че отначало наистина шансът ти е едно към три. Следователно шансът богатството да е зад коя да е от непосочените врати е две трети. След като една от тях е отворена и празна, следователно целият шанс от 2/3 се прехвърля на непосочената и неотворена врата.
Тъй като спорих с много приятели и никой не приема това за вярно, направих експеримент.
Ако искайте, поиграйте и вие, всеки резлутат се записва. 
И така, как мислите?
Здрасти Филипе, ами и аз не го смятам за вярно. Шанса да разбереш коя е едната празна врата е 1:1, оттам нататък имаш да избираш 1:2. Така че ще ми е интересна логиката на статистиците да бъде разяснена по подробно. Не виждам, как можеш да имаш шанс повече от 1:2. При първия си опит си опит въобште нямаш шанс да разбереш зад коя врата е съкровището, така че за какво 1:3 става въпрос?
Става въпрос, че при първото посочване вероятността съкровището да е зад вратата, която си посочил, е една трета. В това твърдение май всички са единодушни
Имаш бъг в скрипта. Първият път рядко отваря вратата на която си щракнал (лично при мен само първият път)
При първото щракане трябва да отвори една от другите врати… Ако правилно съм те разбрал какво питаш
Аха..аз пък помислих че трябва да се отвори тази на която си щракнал. Явно не е било така
изглежда след първото отваряне шанса е 1/2 все пак ? Поне аз като че ли половината пъти познах след смяната. Броят на опитите все пак не клони към безкрайност, така че едва ли може някакъв ‘научен’ извод да се направи от това. :-Р
Heh, abe taka sa smetkite, no na praktika pak ne e taka. Shansa ti e tochno 50/50! I znaesh li zashto? Ami zashtoto igraesh tochno s 2 wrati. Tretata wrata niama absoliutno nikakwa rolia w igarata, tai kato se eliminira taka ili inache. Shansa ti winagi e ili podaraka da e w taz wrata deto si posochil ili w drugata. Niama nikakwo 1/3 i 2/3. Towa se kazwa izkustweno manipulirane na weroiatnostite. Na sashtia princip moga da te pusna da igraesh i sas 100 varti, izbirash edna i ti otwariam 98. I kakwo shansa ti parvo da si go naluchkal e 1/100 a da e w drugata e 99/100 taka li? Ami s 1000 vrati – 1/1000 i 999/1000? Heh, neshto ne e taka….
.
Pitai Kalinov da ti obiasni tazi igra i zashto shansa ti winagi e 1/2
Sashtoto e dori s uravnenie – imash 3 chisla – X,Y i Z i ti kazwam Z=0, X+1=Y-1 i da te pitam kakto i da gi podrejdash – XYZ ZYX YXZ etc. i koe e po-goliamoto X ili Y? Hahah, sashtoto e
Hahahah lele chori ne, ne e taka, ne moga da powiarwam…. Wsashtnost sega kato se zamislih naistina defakto towa dokazwa oshte poweche teoriata. Shtoto kato izbirash 1 izmejdu 1000 zatworeni wrati, shansa ti da si se preebal e tochno 999/1000. Taka che smianata na wtorata stapka prawi oshte po-sigurno che podaraka e w drugata wrata…..
направени опити с промяна на първоначално посочената врата:194
Направени опити със запазване на избора:205
Откриване на съкровището при запазване на първоначалния избор:62
Откриване на съкровището при промяна на избора:126
126/194=0,649484536
62/205=0,302439024
Тоест, когато е променяна вратата, “печалбата” е два пъти по-често, отколкото когато не е.
respect!